Subjek:Matematika/Materi:Lingkaran: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
Baris 19:
: <math> r= \sqrt {\frac {1}{4}A^2 + \frac {1}{4}B^2 - C}</math>
'''Contoh 1''':
Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di A(2,7) dan melalui B(5,3)!
Baris 28 ⟶ 29:
: <math> \boldsymbol (x-x_p)^2 + (y-y_p)^2 = r^2</math>
: <math> \boldsymbol (x-2)^2 + (y-7)^2 =
: <math> x^2+y^2-4x-14y+28=0</math>
'''Contoh 2''':
Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di puncak parabola <math> y=x^2-2x+5</math> dan menyinggung garis <math> 3x+4y+5=0</math>!
Jawab:
:<math> y=x^2-2x+5</math>
:<math> x_p = - \frac {b}{2a} = - (\frac {-2}{2})= 1</math>
:<math> y_p = 1^2 - 2 \times 1 + 5 = 4</math>
maka berarti titik pusatnya berada pada koordinat ('''1,4''').
:<math> 3x+4y+5=0</math>
:<math> A=3, B=4, C=5 </math>
: <math>d = r = \left\vert \frac {Ax_1+By_1+C}{\sqrt {A^2+B^2}} \right\vert</math>
: <math>d = r = \left\vert \frac {3 \times 1 + 4 \times 4 + 5}{\sqrt {3^2+4^2}} \right\vert</math>
: <math>d = r = \frac (24}{5}</math>
: <math> \boldsymbol (x-x_p)^2 + (y-y_p)^2 = r^2</math>
: <math> \boldsymbol (x-1)^2 + (y-4)^2 = \frac {576}{25}</math>
:<math> x^2+y^2-2x-8y+17 - \frac {576}{25}=0</math>
:<math> 25x^2+ 25y^2 - 50x - 200y+ - 151=0</math>
==Kedudukan garis terhadap lingkaran==
| |||