Kalkulus/Aljabar: Perbedaan antara revisi

792 bita ditambahkan ,  9 tahun yang lalu
Sebagai contoh, <math> 4x^2 - 9 </math>. Kalau kita lihat, keduanya mempunyai akar kuadrat <math>(2x)^2 = 4x^2 </math> and <math> 3^2 = 9 </math>). Maka, dengan mengaplikasikan aturan diatas, kita dapat memfaktorkannya menjadi:
<center><math> 4x^2 - 9 = (2x+3)(2x-3). \,\!</math></center>
 
==Menyederhanakan pernyataan rasional==
Anggaplah ada 2 polinomial:
<center><math>p(x) = a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + \cdots + a_1 x + a_0 </math></center> dan
<center><math> q(x) = b_m x^m + b_{m-1}x^{m-1} + \cdots + b_1x + b_0. </math></center>
 
Jika kita ingin membagi polinomial p(x) dengan q(x) maka akan menjadi:
<center><math>\frac{p(x)}{q(x)} = \frac{a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + \cdots + a_1 x + a_0}{b_m x^m + b_{m-1}x^{m-1} + \cdots + b_1x + b_0}. </math></center>
 
Rasio dari 2 polinomial tersebut disebut dengan '''ekspresi rasional'''. Banyak diantaranya kita dapat menyederhanakannya, seperti misalnya <math>\frac{x^2-1}{x+1}. </math>. Kita dapat menyederhanakannya menjadi:
<center><math>\frac{x^2-1}{x+1} = \frac{(x+1)(x-1)}{x+1} = x-1, \qquad x \neq -1 \,\!</math></center>
 
[[Kategori:Kalkulus]]
2.344

suntingan