Kalkulus/Fungsi: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
Baris 170:
(Perhatikan bahwa hal ini ''tidak sama'': <math>\sin(\operatorname{square}(x))=\sin x^2</math>.)
===Transformasi===
Transformasi adalah salah satu cara memanipulasi fungsi yang paling umum. Transformasi fungsi terdiri dari mengalikan, membagi, menambahkan, atau mengurangkan konstanta pada input atau output. Menambahkan sebuah konstanta pada fungsi disebut dengan '''translasi''' dan mengalikan fungsi dengan konstanta disebut dengan '''dilatasi'''. Berikut ini adalah beberapa contohnya:
:<math>f(2\times x) \,</math> Dilatasi
:<math>f(x+2)\,</math> Translasi
:<math>2\times f(x) \,</math> Dilatasi
:<math>2+f(x)\,</math> Translasi
[[image:4_function_translations.jpg|right|thumb|250px|Contoh translasi vertikal dan horizontal]]
[[image:4_function_dilations.jpg|right|thumb|250px|Contoh dilatasi horizontal dan vertikal]]
Translasi dan dilatasi dapat dilakukan secara horizontal maupun vertical. Contoh dari penggunaannya dapat dilihat dari grafik di samping. Grafik berwarna merah menunjukkan fungsi ''asli'', grafik berwarna biru menunjukkan grafik yang ditranslasi (dipindahkan) secara horizontal, dan grafik berwarna hijau menunjukkan grafik yang ditranslasi secara vertikal.
Proses transformasi dilatasi juga dapat ditunjukkan dengan cara yang mirip. Fungsi
:<math>f(2\times x) \,</math>
akan mempunyai hasil input yang dilipatduakan. Maka, fungsi ini pun akan menghasilkan transformasi dilatasi dengan faktor pengali <math> 1/2</math> karena jarak ke sumbu-''y'' telah dibagi dua. Bentuk dilatasi vertikal, seperti
:<math>2\times f(x) \,</math>
akan menghasilkan fungsi yang "naik" dari fungsi aslinya, karena anda mengalikan hasil fungsi yang ada. Hasil fungsi sama dengan jarak dari sumbu-''x'', maka dengan begitu, fungsi hasil akan transformasi akan lebih "di atas" dari fungsi aslinya. Berikut ini merupakan beberapa contoh dimana a merupakan sebuah kontanta positif:
[[Kategori:Kalkulus]]
| |||