Kalkulus/Pengenalan Limit: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
baru |
|||
Baris 53:
:<math>\quad\lim_{x\to 2} x^2=4.</math>
Sekarang mari kita lihat contoh lainnya. Kita akan melihat karakter dari fungsi <math>f(x)=\frac{1}{x-2}</math> ketika nilai <math>x</math> dimasukkan mendekati 2. Limitnya adalah:
:<math>\quad\lim_{x\to 2} \frac{1}{x-2}</math>
Seperti sebelumnya, kita dapat memasukkan nilai-nilai <math>x</math> yang mendekati 2 dari bawah maupun dari atas. Berikut ini tabel untuk nilai <math>x</math> mendekati 2 dari bawah:
{| border="1" cellspacing="0" cellpadding="5" align="center"
! <math>x</math>
| 1,7
| 1,8
| 1,9
| 1,95
| 1,99
| 1,999
|-
! <math>f(x)=\frac{1}{x-2}</math>
| -3,333
| -5
| -10
| -20
| -100
| -1000
|}
Dan tabel ini untuk <math>x></math> mendekati 2 dari atas:
{| border="1" cellspacing="0" cellpadding="5" align="center"
! <math>x</math>
| 2,3
| 2,2
| 2,1
| 2,05
| 2,01
| 2,001
|-
! <math>f(x)=\frac{1}{x-2}</math>
| 3,333
| 5
| 10
| 20
| 100
| 1000
|}
Pada kasus ini, terlihat bahwa fungsi tidak memiliki satu nilai untuk <math>x</math> mendekati 2, tapi malah salig berjauhan satu sama lain. Limit ini disebut dengan limit tak terhingga. Perhatikan bahwa kita tidak dapat memasukkan angka 2 dalam fungsi <math>\frac{1}{x-2}</math> karena berarti akan membaginya dengan nol.
[[Kategori:Kalkulus]]
| |||