Aljabar abstrak: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
Baris 61:
==Grup bagian==
'''Definisi:'''
Misalkan <math> ( G , \circ ) </math> grup. Suatu himpunan bagian <math> H \subseteq G </math> disebut '''grup bagian''' (persisnya <math> ( H , \circ ) </math> grup bagian <math> ( G , \circ ) </math>), jika ia memenuhi sifat-sifat berikut:
# <math> e \in H </math>.
# Jika <math> a , b \in H </math> maka <math> a b \in H </math>.
# Jika <math> a \in H </math> maka <math> a ^{-1} \in H </math>.
'''Teorema:'''
Misalkan <math> ( G , \circ ) </math> grup dan <math> H \subseteq G </math> himpuan bagian tidak kosong.
<math> ( H , \circ ) </math> grup bagian jika dan hanya jika <math> a \circ b ^{-1} \in H </math> untuk semua <math> a, b \in H </math>.
| |||