Soal-Soal Matematika/Materi:Polinomial

Berikut adalah soal-soal yang bisa digunakan untuk mempelajari mengenai polinomial.

Persamaan linearSunting

Lihat: Soal-Soal Matematika/Persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel

Persamaan kuadratSunting

  • Akar-akar persamaan kuadrat   adalah c dan d. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2c+1 dan 2d+1 adalah...
Jawaban

Menggunakan teorema Vieta, bisa disimpulkan bahwa

 
 

Persamaan kuadrat dengan akar 2c+1 dan 2d+1 akan berbentuk  . Uraikan persamaannya.

 
 
 
 
 
 
 
 

Jadi persamaan kuadrat yang barunya adalah  

  • Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan   maka persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 3x1+2 dan 3x2+2 adalah...
Jawaban

Menggunakan teorema Vieta, bisa disimpulkan bahwa

 
 

Persamaan kuadrat dengan akar 3x1+2 dan 3x2+2 akan berbentuk  . Uraikan persamaannya.

 
 
 
 
 
 
 
 

Jadi persamaan kuadrat yang barunya adalah  

  • Akar-akar persamaan kuadrat   adalah c dan d. Jika  , maka berapa nilai p?
Jawaban

Menggunakan teorema Vieta, bisa disimpulkan bahwa

 
 

Hubungan antara   dengan   dan   adalah:

 

Substitusikan   dari persamaan di soal, dan   dan   dari persamaan teorema Vieta.

 

Jadi nilai p adalah -10

  • Tentukan nilai x dari persamaan  !
Jawaban

 
 

Persamaan kubikSunting