Soal-Soal Matematika/Modal dan bunga
Bunga terdiri dari dua jenis yaitu bunga tunggal dan bunga majemuk.
Bunga tunggal
suntingBunga tunggal adalah bunga yang diperoleh pada setiap akhir jangka waktu tertentu yang tidak mempengaruhi besarnya modal yang dipinjam. Dalam kata lain, perhitungan bunga setiap periode selalu dihitung berdasarkan besarnya modal yang tetap.
Bunga tunggal terdiri dari dua jenis yaitu bunga tunggal setoran tunggal dan bunga tunggal setoran berulang.
Bunga tunggal setoran tunggal
sunting- suku bunga
- suku bunga per satuan waktu
keterangan:
- b adalah suku bunga per satuan waktu
- Mo adalah modal yang dibungakan
- B adalah jasa modal
- modal akhir
atau
keterangan:
- Mn adalah nominal dana yang dikembalikan setelah satu periode
- Mo adalah nominal modal yang dipinjamkan
- n adalah periode menabung
- b adalah suku bunga
- besaran bunga yang diterima per periode
keterangan:
- Bn adalah nominal bunga yang akan diterima dalam akhir periode ke n
- B adalah bunga
- Mo adalah modal awal
contoh
- Modal sebesar Rp 2.000.000,00 dipinjamkan dengan bunga tunggal. Berapa besarnya bunga dan modal akhir, jika suku bunga per tahun 11% dalam jangka waktu 5 tahun?
- Suku bunga 11% per tahun, bunga dalam 1 tahun:
- B = b x Mo
- = 11/100 x 2.000.000 = 220.000
- Bunga dalam 5 tahun:
- Bn = n x B
- = 5 x 220.000 = 1.100.000
- Modal seluruhnya
- Mn = Mo + Bn
- = 2.000.000 + 1.100.000 = 3.100.000
atau
Bunga tunggal setoran berulang
sunting- Modal akhir
keterangan:
- Mn adalah nominal dana yang dikembalikan setelah satu periode
- Mo adalah nominal modal yang dipinjamkan
- n adalah periode menabung
- b adalah bunga
- A adalah setoran setiap bulan
contoh
- Mila menabung di bank dengan setoran setiap awal bulan sebesar A per bulan dengan bunga tunggal sebesar 10% per tahun. Jika ia menginginkan uangnya menjadi Rp 19.200.000,00 pada akhir bulan ke–15, maka berapa uang yang harus ia setorkan per bulannya?
Metode perhitungan bunga tunggal terbagi tiga jenis yaitu pembagi tetap, persen yang sebanding dan persen yang seukuran.
Bunga majemuk
sunting- umum
- besaran bunga kumulatif yang didapat
- besaran bunga per periode
keterangan:
- Mn = tabungan setelah n periode
- Mn-1 = tabungan setelah n-1 periode
- Mo = modal awal
- n = periode penyimpanan menabung
- i = persentase bunga
contoh
- Ibu menabung sebesar Rp.100.000,00 dengan bunga majemuk 4,5% tiap triwulan. Tentukanlah saldo tabungan Ibu setelah 3,5 tahun!
Jawaban
- Ayah mendepositokan uang di Bank sebesar Rp.10.000.000,00 selama 10 tahun dengan suku bunga majemuk 5% per tahun. Berapa besar bunga yang didapatkan pada tahun ke-10?
Jawaban
Aritmatika sosial
sunting
keterangan:
- B = bunga (modal akhir-modal awal)
- b = lamanya menabung (bulan)
- P = persentase bunga
- Mo = modal awal