Beranda
Sembarang
Masuk log
Pengaturan
Menyumbang
Tentang Wikibuku
Penyangkalan
Cari
Soal-Soal Matematika/Persamaan linear tiga variabel
Bahasa
Pantau
Sunting
<
Soal-Soal Matematika
contoh soal
tentukan persamaan linear sebagai berikut: x + 3y + 5z = 17, 2x + y + z = 11 serta x + 2y + 3z = 12!
eliminasi
Jawaban
x
+
3
y
+
5
z
=
17
(
1
)
2
x
+
y
+
z
=
11
(
2
)
persamaan pertama dikalikan dua agar dieliminasi.
2
x
+
6
y
+
10
z
=
34
(
1
)
2
x
+
y
+
z
=
11
(
2
)
persamaan pertama kurangkan persamaan kedua.
5
y
+
9
z
=
23
(
4
)
x
+
3
y
+
5
z
=
17
(
1
)
x
+
2
y
+
3
z
=
12
(
3
)
langsung dieliminasi.
y
+
2
z
=
5
(
5
)
5
y
+
9
z
=
23
(
4
)
y
+
2
z
=
5
(
5
)
persamaan kelima dikalikan lima agar dieliminasi.
5
y
+
9
z
=
23
(
4
)
5
y
+
10
z
=
25
(
5
)
persamaan keempat kurangkan persamaan kelima.
−
z
=
−
2
z
=
2
y
+
2
z
=
5
y
+
2
(
2
)
=
5
y
+
4
=
5
y
=
1
x
+
3
(
1
)
+
5
(
2
)
=
17
x
+
3
+
10
=
17
x
=
4
{\displaystyle {\begin{aligned}x+3y+5z&=17(1)\\2x+y+z&=11(2)\\{\text{persamaan pertama dikalikan dua agar dieliminasi.}}\\2x+6y+10z&=34(1)\\2x+y+z&=11(2)\\{\text{persamaan pertama kurangkan persamaan kedua.}}\\5y+9z&=23(4)\\x+3y+5z&=17(1)\\x+2y+3z&=12(3)\\{\text{langsung dieliminasi.}}\\y+2z&=5(5)\\5y+9z&=23(4)\\y+2z&=5(5)\\{\text{persamaan kelima dikalikan lima agar dieliminasi.}}\\5y+9z&=23(4)\\5y+10z&=25(5)\\{\text{persamaan keempat kurangkan persamaan kelima.}}\\-z&=-2\\z&=2\\y+2z&=5\\y+2(2)&=5\\y+4&=5\\y&=1\\x+3(1)+5(2)&=17\\x+3+10&=17\\x&=4\\\end{aligned}}}
jadi nilai x, y dan z adalah 4, 1 dan 2.
