Teori sistem dinamik

Ruang metrik

sunting

Misalkan   sebuah himpunan tak kosong. Fungsi   yang memenuhi: Untuk untuk semua  

  1.  
  2.   jika dan hanya jika  
  3.  
  4.   (Ketaksamaan Segitiga)

disebut fungsi jarak dari  . Maka pasangan   ruang metrik.

Untuk sembarang   dan  , himpunan

 

dikatakan bola terbuka dengan titik pusat   dan jari-jari  .

Himpunan   disebut lingkungan dari tik   jika ada   dengan  .

Dinamika topologi

sunting

Jika   ruang metrik dan   pemetaan kontinu, maka pasangan   dikatakan dinamika topologi. Perhatikan bawah ...

Himpunan NW (non-wandering set)

sunting

Suatu tik   dikatakan tidak mengembara jika untuk sembarangan lingkungan   dari   adalah suatu   dengan  .