Kalkulus/Aljabar: Perbedaan antara revisi

869 bita ditambahkan ,  9 tahun yang lalu
==Eksponen dan radikal==
Ada beberapa aturan dalam eksponen dan radikal yang harus selalu anda ingat. Sebagai definisinya, jika '''n''' merupakan angka bulat positif maka <math> a^n </math> menyatakan ''n'' faktor dari ''a''. Maka:
<center> <math> a^n = a\cdot a \cdot a \cdots a \qquad (n~ \mbox{timeskali}). </math> </center>
 
Jika <math> a \not= 0</math> maka kita dapat mengatakan bahwa <math>a^0 =1 \, </math>.
|}
</center>
 
==Faktor dan akar faktor==
Jika kita mempunyai pernyataan <math> x^2 + 3x + 2 </math>, maka mungkin muncul pertanyaan "berapa nilai ''x'' yang membuat pernyataan ini bernilai nol?". Jika kita memfaktorkannya maka kita akan mendapatkan:
<center><math> x^2 + 3x + 2 = (x + 2)(x + 1). \,\! </math></center>
 
Jika ''x''=-1 atau -2, maka salah satu factor di sebelah kanan akan menjadi nol. Maka, nilai pernyataan tersebut pasti akan menjadi nol juga. Maka, dengan memfaktorkan kita dapat menemukan nilai ''x'' yang menjadikan penyataan tersebut bernilai nol. Nilai -1 dan -2 inilah yang disebut dengan "akar faktor". Secara umum, jika ada suatu polinomial kuadrat <math> px^2 + qx + r </math> dengan faktor-faktornya
<center><math> px^2 + qx + r = (ax + c)(bx + d) \,\!</math></center>
 
Maka kita mempunyai nilai ''x=-c/a'' dan ''x=-d/b'' sebagai akar-akar polinomial.
 
[[Kategori:Kalkulus]]
2.344

suntingan